“函数”命名的来历
为什么 function 翻译成函数？我对当年这两个字是怎么来的从来就没搞清过。。。 我知道function（函数）是什么，我就是不知道为什么这么翻译？
做这个翻译的最早是中国清朝数学家李善兰，出现于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中含有另一个量。此后这个名称一直沿用。
摘自： http://www.guokr.com/question/445814/
“方程”命名的来历
现在我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中,意思指的是包含多个未知量的联立一次方程，即现在所说的线性方程组。
《九章算术》有一道题目，把它翻译成现代语言就是：现在这里有上等黍３捆、中等黍２捆、下等黍１捆，打出的黍共有３４斗；另有上等黍１捆、中等黍２捆、下等黍３捆，打出的黍共２６斗。请你回答，上、中、下等黍各１捆所打黍的斗数为x,y,z根据题意列方程：
3x+2y+z=39(1)
2x+3y+z=34(2)
x+2y+3z=26(3)
但是《九章算术》里并没有列出像上面的方程来，而是画出一个等式，通过等式计算出答案来。
到了魏晋时期，大数学家刘徵注《九章算术》时，给这种“方程”下的定义是：“程，课程也，群物总杂各列有数，总言其实，令每行为率。二物者再程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程。”大家应该注意的是，这里所谓的“课程”也不是我们今天所说的课程，而是按不同物品的数量关系列出的式子。“实”就是式中的常数项。“今每行为率”，就由一个条件列一行式子，横列代表一个未知量。“如物数程之”，就是有几个未知数就必须列出几个等式。因为各项未知量系数和常数项用等式表示时，几行并列成一方形，所以叫作“方程”，它就是现在代数中讲的联立一次方程组。
《九章算术》中还列出了解联立一次方程组的普遍方法——“方程术”。当时又叫它“直除法”，和现在代数学中能用的加减消元法是基本一致的，而这也是世界上最早的。这种解法，公元７世纪印度才出现，在欧洲，１５５９年，瑞士数学家彪奇才开始用不同的字母表示不同的未知数，并提出三元一次方程组不很完整的解法，因为他们那时还没有认识到负数，这比《九章算术》要迟１５００多年。
摘自：http://www.meblog.cn/user3/5862/archives/2007/26034.shtml
参考： http://baike.baidu.com/view/5925.htm